Bahas Soal Matematika   »     ›  

Tentukan hasil dari \(\int \csc^6 x \ dx = \cdots ? \)

Pembahasan:

Untuk menyelesaikan integral ini kita uraikan fungsi \( \csc^6 x \) menjadi \( (\csc^2 x)^2 \cdot \csc^2 x \) terlebih dahulu. Lalu berdasarkan rumus identitas trigonometri, ganti fungsi \( \csc^2 x \) menjadi \( (1+\cot^2 x) \). Kita peroleh hasil berikut:

Untuk menyelesaikan integral \( \int (1+\cot^2 x) \cdot \csc^2 x \ dx \), kita dapat menggunakan teknik integral substitusi dengan memisalkan \( u = \cot x \) sehingga kita peroleh:

Rumus Integral Trigonometri Berpangkat

Berikut ini adalah beberapa rumus terkait integral trigonometri berpangkat:

Untuk integral trigonometri pangkat yang lebih tinggi kita dapat gunakan rumus reduksi berikut ini. Untuk pembuktiannya klik ini: Rumus Reduksi Integral Trigonometri